Kuvvet

**Taner Görgülü** · 20.12.09, 11:17

Vektörler

Fizik; madde, enerji ve bunların arasındaki ilişkileri inceler. Bu incelemeler ve sonuç çıkarmalar, gözlem ve deneylere dayanır. Gözlem ve deneylerin temel aracı ölçme dir.

**çme; ölçülenin şiddet ( Ne kadar ? ) ve birimini ( Neye ait? ) belirlemektedir.

**çmenin hatasız yapılması ölçme aletinin özelliklerine bağlıdır. **çme aletinin sıfır hataya yaklaşması, duyarlılığın iyi ( ölçek aralıklarının küçük ) olması ile mümkündür.

Fiziksel bir olayda ölçülebilen her şeye fiziksel büyüklük denir.

Fiziksel büyüklükler SKALER ve VEKTÖREL olarak ikiye ayrılır.

Not: Arkadaşınıza bir olay anlatıyorsunuz, anlatma işiniz bitti ancak arkadaşınız size nereden nereye, nereden geçti, ne tarafa gitti diye sorular soruyorsa bu büyüklük vektöreldir.

Önümüzden hızla araba geçti. Dediğinizde ne tarafa doğru diye soru geliyorsa, sözünü ettiğiniz hız vektörel bir büyüklüktür. Yani bir de yönünü söylemeniz gerekir.
Bakkaldan bir kilo şeker istediğinizde, bakkal size nereden nereye, sağdan mı, soldan mı diye soru sormayacaktır. Burada kilogram yani kütle Skalerdir diyoruz. Çünkü yön gerektirmiyor.
Yukarıdaki örnekleri dikkatinizden kaçırmadan aşağıdaki açıklamaları okuyun.
Skaler Büyüklükler:
Büyüklük ve birimi ile tanımlanan fiziksel niceliklere skaler büyüklük denir.
Skaler Büyüklük Sembolü Büyüklüğü Birimi
Kütle m 10 Kilogram
Hacim V 100 Litre
Zaman t 60 Saniye
Sıcaklık T 35 Celcius

Skaler büyüklükler aritmetik işlem kurallarına uyar. ( Toplama, çıkarma, çarpma, bölme )
Dikkat ederseniz bu değerleri kullanırken yön belirtmeniz gerekmez.
Vektörel Büyüklükler:
Büyüklük, birim, doğrultu ve yönleri ile tanımlanan fiziksel niceliklere vektörel büyüklük denir.

Vektörel Büyüklük Sembolü Yönü Büyüklüğü Birimi
Hız Kuzey 20 metre/saniye
Kuvvet + x 10 Newton
Yer Değiştirme Düşey-yukarı 50 metre

Vektörel büyüklüklerle yapılacak işlemler aritmetik kurallara uymaz. Bunların işlemlerinde geometrik kurallar geçerlidir. ( Üçgen, dörtgen ya da çokgenlerde kenar uzunluğu hesaplama )
VEKTÖRLER
Vektörel Büyüklüklerin Gösterilmesi:
Vektörler, yönlü büyüklük olduğundan oklarla gösterilir.

**Taner Görgülü** · 20.12.09, 11:19

:
F : Oksuz tanımlanan vektör sembolü vektörün yalnız sayı değerini gösterir. ( Bir sayı, değeri ne olursa olsun, tek bir noktaya karşılık gelir. ) Bu nedenle F = 10 YAZAMAZSINIZ.
A : Vektörün başlangıç noktasıdır.
B : Vektörün bitiş noktasıdır.
I AB I : Vektörün büyüklüğü, okun uzunluğu ile doğru orantılıdır.

d : Vektörün doğrultusunu gösterir.
Doğrultu ve yön faklı iki kavramdır: Bir vektörün yönü, doğrultusuna göre daha belirgin bir tanımlamadır. Vektörün tanımlanması için her ikisi de gereklidir. Doğrultuları farklı olan vektörlerin, yönleri de farklıdır.
Doğrultuları aynı olan vektörlerin yönleri aynı olabileceği gibi ters de olabilir.
Vektörlerin Özellikleri:
Eşit vektörler: Yön, doğrultu, büyüklük ve birimleri aynı olan vektörlere eşit vektörler denir.

Vektörler eşit kalmak koşulu ile taşınabilir. Vektörün yönünü ve büyüklüğünü değiştirmeden istediğiniz noktaya taşıyabilirsiniz. Bu vektörün demir bir ok olduğunu düşünün. Demir bir oku nereye götürürseniz götürün boyu değişmeyecektir. Ancak yönünü de değiştirmemeniz gerekiyor.

Vektörü A dan B ye taşımış olduk. Yönü ve büyüklüğünü değiştirmedik.
Yanlış taşıma, işlemlerin sonucunun hatalı bulunması demektir.
Zıt vektörler: Büyüklük ve doğrultuları aynı, yönleri ters olan vektörlere zıt vektörler denir.
a ve c vektörel karşılaştırıldıklarında eşit değildir.
a ? c
Fakat c nin tersi a ya eşittir.
a = - c
a ve c vektörlerinin büyüklükleri karşılaştırıldığında eşittirler.
a = c
" - " işareti ile çarpılan vektör tersine eşit olur.
Vektörel bir büyüklük skaler bir büyüklükle çarpılırsa sonuç farklı bir VEKTÖR olur.
V . t = x x ? V
Yer değiştirme vektörü x; hız vektörü V ile skaler büyüklük olan hareket t nin çarpımına eşittir.
Aşağıdaki şekilde a vektörünün skaler büyüklüklerle çarpımının sonucunu göreceksiniz.

Vektörlerde Toplama :
Vektörel büyüklüklerin geometrik kurallara göre toplanıp çıkarılacağını belirtmiştik.
Vektörlerin toplanmasında, problemine göre farklı metodlar kullanılabilir.
Uç Uca Ekleme Metodu İle Toplama :
Toplanacak vektörlerin herhangi birinden başlanarak, bir sonraki bir öncekinin bitiş noktasına taşınır. İlk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına doğru çizilen vektör, toplam vektördür.

**Taner Görgülü** · 20.12.09, 11:19

Vektörleri yönlerini ve büyüklüklerini değiştirmeden istediğimiz yere taşıyabiliyorduk.
vektörünün bitim noktasına vektörünün başlangıcını, vektörün bitim noktasına vektörünün başlangıcını getirdik. Elimizde vektör olsaydı bunları da bu yöntemle bir birine ekleyecektik. Bu örnekte olmadı ancak vektörleri eklerken bir birlerinin üzerinden de geçebilirler.
İkinci şekle biraz dikkatli bakarsanız, bir başlangıç noktası ile bir bitim noktasının açıkta kaldığını göreceksiniz. Bu iki noktayı birleştireceğiz. Birleştirdiğimiz vektörün başlangıcı açıktaki başlangıç noktasına, bitim noktası da açıkta kalan bitim noktasına gelecek. Bulduğumuz bu vektöre BİLEŞKE VEKTÖR diyeceğiz.

Bileşke vektör bulunurken bileşenlerin taşınma sırası önemli değildir. Toplarken de bu sıra önemli değildir.
Dikkat edeceğimiz en önemli nokta vektörlerin yönünü ve büyüklüğünü taşırken değiştirmemeniz olacaktır.
Dik Bileşenler Metodu İle Toplama :
Bir vektörü meydana getiren birbirine dik iki vektöre, o vektörün dik bileşenleri denir.
Bu bileşenler genelde yatay ( X, ) ve düşey ( Y, ) bileşen olarak da adlandırılır.

Bileşenler, matematiksel olarak, bir vektörün bitiş noktasının başlangıç noktasına göre yatay ve düşey eksende tanımıdır. Bu eksenlerdeki '' + '' ya da '' - '' işaretleri vektörün yönünü tanımlar.
Birden fazla vektörün toplama işlemi, dik bileşenlerinin yardımıyla da gerçekleştirilebilir.
Yataydaki bileşenlerin toplamı yatay bileşke ( ), düşeydekilerin toplamı da düşey bileşke ( ) dir.

**Taner Görgülü** · 20.12.09, 11:20

Bir vektörün, dik bileşenleri ile arasında açısal ilişkiler vardır. Bu ilişkiler önemlidir. Vektör ve bileşenleri dik üçgen oluştururlar. Bu üçgendeki kenar açı ilişkileri kullanılarak vektör ve bileşenleri arasındaki büyüklük bağıntıları trigonometri yardımıyla bulunabilir.
Bir dik üçgende kenar açı bağıntıları aşağıdaki gibidir.

Vektör ve bileşenleri arasındaki büyüklük ilişkisi
X² + Y² = R² olarak da ifade edilir. Bunu, vektörün büyüklüğünü bulurken kullanacağız.
Vektörlerde Çıkarma İşlemi :
Vektörde çıkartma; çıkartılacak büyüklüğün tersini diğer büyüklükle toplama işlemidir.

**Taner Görgülü** · 20.12.09, 11:22

Kuvvet

KUVVET
Kuvvetin Tanımı ve Çeşitleri:
Cisimlerin hızlarını ya da şekillerini değiştirebilecek etkiye kuvvet denir.
Vektörel bir büyüklüktür. Birimi Newton ( N ) dur.
1 Newton = 1 Kilogram.Metre/ Saniye²
1 N = 1 kg.m/s²
Kuvvet, bütün fiziksel olaylarda aynı özellikleri göstermekle birlikte farklı adlarla isimlendirilir.
1. Ağırlık : Dünya'nın, çekim alanındaki herhangi bir maddeye uyguladığı kuvvete o maddenin ağırlığı denir. Ağırlığın oluşma nedeni kütlesel çekim kuvveti dir. Ağırlık, kütleye etki eden bir kuvvettir, dolayısıyla kütleden farklıdır. Günlük yaşamımızda, ağırlıkları kütlenin birimi ile birimlerdirdiğimizde ( 10 kg gibi ) ağırlık ve kütle karıştırılabilir. Bu yanlış bir kullanımdır.

Kütle; uzayda yer kaplayabilen her şeyin madde miktarıdır. Maddenin proton ve nötron sayıları ile doğru orantılıdır. Maddedeki proton ve nötron sayıları değişmediği sürece ortamın basıncı, sıcaklığı ya da çekim ivmesi değişse bile kütle değişmez. Skaler bir büyüklüktür. Birimi kilogram ( kg ) dır.
Bir cismin Dünya'daki ağırlığı

Yönü dünyanın merkezine doğrudur. ( Serbest bırakıldıklarında düştükleri yön )
G : Ağırlık
m : Cismin kütlesi
g : Dünyanın çekim alanı büyüklüğü
Ağırlık, maddeyi meydana getiren bütün parçacıklara etki eden yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesidir.
Bu bileşkenin uygulama noktasına cismin ağırlık merkezi denir.
Bir cismin maddesi ( atomları ) her yerinde düzgün bir yoğunlukta ise bu cisimlere türdeş ( homojen ) cisim denir.
Türdeş ve düzgün cisimlerin ağırlık merkezleri geometrik ortalarıdır.
Dünyanın çekim alanının büyüklüğü dünyanın merkezinden uzaklığa bağlıdır.
Dünyadan uzaklaşıldıkça bu alan zayıflar.
Dünyanın geoid şeklinden dolayı bu alanın büyüklüğü kutuplarda ekvatora göre daha fazladır.
Bu nedenle cisimler kutuplarda daha ağır ölçülür.
2. Kütlesel Çekim Kuvveti:
Cisimlerin kütleleri nedeni ile birbirine uyguladıkları kuvvete, kütlesel çekim kuvveti denir. Bu kuvvetin büyüklüğü birbirini çeken cisimlerin kütleleri ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. ( Burada uzaklık alınırken iki cismin ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık alınacak ). Cisimlerin birbirine uyguladığı bu kuvvetler, yönce ters büyüklükçe aynıdır.

F1 = F2 = G m1 . m2 / d²
G: Evrensel çekim sabiti
Bu kuvvet dünya ile etkileşen cisimler için ağırlık olarak tanımlanır. Dolayısı ile cisimler de kendi ağırlıkları kadar bir kuvvetle, dünyayı kendilerine doğru çekerler.

3. Yüzey Tepki Kuvveti:
Yüzeylere uygulanan kuvvetlere karşı yüzeylerin direncine tepki kuvveti denir. Bu kuvvet yüzeye dik ve tepkiyi meydana getiren kuvvete doğrudur. Etki kuvveti arttığında, yüzey direnci yeterli ise, tepki kuvveti de artar. Direnç yeterli değilse yüzey kırılır.
Küresel cisimlerin yüzeylerinde oluşan tepki kuvvetlerinin doğrultuları, cisimlerin merkezlerinden geçer.
Yatay bir yüzeyde bulunan cisme yüzeyin uyguladığı tepki kuvveti cismin ağırlığı kadardır.
Eğrisel yüzeyde hareket eden cisimlere etkiyen yüzeyin tepkisi cisimlerin hızlarına da bağlıdır. Bunun nedeni cisme etkiyen merkezkaç kuvvetidir.

4. İpteki Gerilme Kuvveti:
İplere uygulanan kuvvetlere karşı ipin direncine gerilme kuvveti denir. Bu kuvvetin büyüklüğü sürtünmesi önemsiz bir ipin her noktasında aynıdır. Yönü gerilmenin oluştuğu noktadan ipe doğrudur.
Bir ipe kuvvet uygulandığında gerilerek esner ve boyu artar. İp esnemeyen bir ipse gerilmesi artarken boyu değişmez.

5. Yay Kuvveti:
Üzerine kuvvet uygulanan yayların bu kuvvete direncine yay kuvveti denir. Uygulanan kuvvete ters yöndedir.
Yaydaki bu kuvvet, yayın sertliği ( esneklik sabiti ) ve yayın serbest halinde ne kadar sıkıştığı ya da gerildiğine bağlıdır.
F = k . x
F: Yay kuvveti ( N )
k: Yayın esneklik sabiti ( N/m )
x: Yayın serbest ucunun yer değiştirme miktarı ( m )
* Yaylar birbirine bağlandıktan sonra cisme bağlanırsa iki yayın eşdeğerinin esneklik sabiti azalır.
* Yaylar ayrı ayrı cisme bağlanırsa iki yayın eşdeğerinin esneklik sabiti artar.

6. Sürtünme Kuvveti:
Bir ortamda hareket etmek isteyen ya da hareket eden cisme o ortamın uyguladığı engelleyici kuvvete sürtünme kuvveti denir. Yönü hareket yönüne ters ve yüzeye paraleldir.
Etki - tepki kuvvetidir. Birbiri ile sürtünen yüzeylerde birbirine ters yönde ve eşit büyüklükte olur.
Bu kuvvetin büyüklüğü yüzeyin cisme uyguladığı tepki kuvveti ile yüzeyin fiziksel özelliklerine bağlıdır.
Hareket eden ya da harekete başlayabilecek duruma gelmiş bir cisme etki eden sürtünme kuvveti
FS = k . N eşitliği ile hesaplanır.
FS: Sürtünme kuvveti
k: Yüzey sürtünme katsayısı
N: Yüzeyin cisme uyguladığı tepki kuvveti
* Denge durumundaki cisimlerde sürtünme kuvveti cisme etki eden diğer kuvvetlerin bileşkesinin dengeleyicisidir.
* Cisim denge durumundayken sürtünme kuvveti kN değerinden küçük bir değerde olabilir.
KESİŞEN KUVVETLERİN BİLEŞKESİ VE ÖZELLİĞİ
1. Bir cisme uygulanan birden fazla kuvvetin bileşkesi vektörel metotlarla bulunur. Bileşke vektörün tüm özellikleri bileşke kuvvet için de geçerlidir. Bileşke kuvvet net kuvvet olarak da adlandırılır.
2. Durmakta olan cisimler bileşke kuvvet yönünde harekete geçer. Kuvvet sabit biçimde uygulandığı sürece, cisimler bileşke yönünde düzgün olarak hızlanır.
3. Hareket eden cisme, hareketinin tersi yönünde uygulanan bileşke kuvvet, cismi düzgün bir şekilde yavaşlatarak durdurur.
4. Harekete geçirilmiş bir cismin üzerindeki bileşke kuvvet sıfır olursa, cisim kazanmış olduğu hızı değiştirmeden hareketine devam eder. Bu harekete düzgün doğrusal hareket denir.
5. Hareketsiz bir cisme etki eden bileşke kuvvet sıfırdır.
Kesişen Kuvvetlerin Dengesi
Bir cisme uygulanan kuvvetlerin birbirini dengeleyebilmeleri için vektörel toplamları sıfır olmalıdır.

Dengedeki Kesişen Kuvvetlerin Özellikleri:
1. Bir cismin hızının büyüklüğü ve yönü değişmiyorsa ( sıfır ya da sabit hız ) o cisme etki eden kuvvetler dengededir.

2. Dengedeki kuvvetlerden herhangi biri diğerlerinin bileşkesini dengeleyebilir.

3. Kesişen üç kuvvet dengedeyse, büyüklükleri arkalarındaki açı ile ters orantılıdır.
4. Bir sistem dengedeyse sistem üzerindeki herhangi bir noktaya etki eden kuvvetler de dengededir.
PARALEL KUVVETLERİN BİLEŞKESİ
Birbirine paralel kuvvetlerin bileşkesinin yerinin bulunması bir moment uygulamasıdır.
Bu kuvvetler aynı yönlü ve zıt yönlü olabilirler. Bileşkelerinin yeri bileşke momentin sıfır olduğu noktadır.

Aynı Yönlü Paralel Kuvvetlerin Bileşkesi:
Aynı yönlü iki paralel kuvvetin bileşkesi, kuvvetin arasında ve büyük olana daha yakındır. Her iki elimizde de yük varken, ağır yükün olduğu tarafa doğru eğrilmemizin nedeni de budur.
Kuvvetler eşitse bileşke tam ortalarındadır.
Bileşke, kuvvetlerle aynı yönde ve büyüklüğü, kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamı kadardır.

0 = F1d1 - F2d2
İki paralel kuvvetin bileşkelerine göre momentleri eşit büyüklüktedir.

F1d1 = F2d2
R = F1 + F2
d : iki kuvvetin birbirine uzaklığı
d1 : F1 in bileşke kuvvete uzaklığı
d2: F2 nin bileşke kuvvete uzaklığı

**Taner Görgülü** · 20.12.09, 11:23

Ters Yönlü Paralel İki Kuvvetin Bileşkesi:
Zıt yönlü paralel iki kuvvetin bileşkesi kuvvetlerin dışında ve büyük olana daha yakındır. Büyüklüğü, kuvvetlerin büyüklüğünün farkı kadar ve yönü, büyük olan kuvvetin yönündedir.

İki paralel kuvvetin bileşkelerine göre momentleri eşit büyüklüktedir.
F1.d1 = F2.d2 d : iki kuvvetin birbirine uzaklığı
R = F1 - F2 d1: F1 in bileşke kuvvete uzaklığı
d2: F2 nin bileşke kuvvete uzaklığı

Red94 · 20.12.09, 11:52

9.sınıf olmasına rağmen işime yarar okumakta yarar var

sağol taner..

kardem · 05.09.11, 14:01

Çok güzel bir site.Keşke üniteleri ayrı ayrı yazsaydınız.Ama yinede çok güzel,yazılılarımı hep burdan çalışıcağım burda emeği geçenlere çok teşekkür ederim!İyi günler!

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder